读研时买了很多书，大部分都没时间看，《什么是数学》就是其中的一本。 这两天翻看了一点。
《第二章：数学中的数系》讲到了当年的伟大发现，一个正方形的对角线与它的边是不可公度的。而由不可公度线段，引入的无理数概念，引入负数，在17世纪都是个另人不安的事情，无理数是个巨大的飞跃，
73页中的图10,给出了 $\sqrt{2}$的几何作图。
我用R尝试把它画出来：
今天在微博上看到这坑爹的方程： $ (x^2+y^2-1)^3 = {x^2} {y^3}$
画出来如下：
跟个屁股似的，sigh…
翻出azalea的老文：http://azaleasays.com/2008/06/18/fomula-of-love/
用ggplot2画一下这个爱的方程：$17x^2-16|x|y+17y^2 = 225 $
x <- seq(-sqrt(17), sqrt(17), 0.001)
y1 <- 8*abs(x)/17 + 15* sqrt(17 - x^2)/17
y2 <- 8*abs(x)/17 - 15* sqrt(17 - x^2)/17
d <- data.frame(x=c(x,x),y=c(y1,y2))
require(ggplot2)
p <- ggplot(d, aes(x,y))
p + geom_point(color="red")
还可以画出红心，适合今天七夕的日子。
p + geom_line(color="red")
画函数图，这种事情，还是用CAS方便点。
通过maxima来画，一条指令就行，还不用解方程：
contour_plot(17*x^2-16*abs(x)*y+17*y^2-225, [x,-sqrt(17),sqrt(17)],[y,-15*sqrt(17)/17, sqrt(17)])
虽然R提供了很多作图函数，但自己实现一下，是非常好的体验，而且能够让我们了解其中的细节。
最近在读＜Modern Applied Statistics With S-PLUS＞，115页讲到Q-Q图时，书中给出了一个Trellis的实现。（Trellis是S/S-PLUS的可视化系统，在R里的对等实现是lattice包）。
我们知道一组数字，可以算4分位数，分别是25%， 50%（中位数）， 75%，它等于该组数字中所有数值由小到大排列后第X%的数字，事实上每个数字都可以对应一个X%，Q-Q图很简单，把样本数据和理论分布算出来的quantiles，画个散点图而已。分别用base graph和ggplot2实现，图中三个图分别由系统函数qqnorm，和这里定义的qqplot, qqplot2画出来。
