泰勒公式学过微积分都应该知道，可以翻wiki复习一下，https://zh.wikipedia.org/wiki/泰勒公式.
用R简单实现一下：
efv <- function(f, value, variable="x", a=0, eps=0.001) {
#estimate function value using Taylor theorem
assign(eval(variable), a)
fv.old <- eval(f)
k <- 1
repeat {
df <- D(f, variable)
if (df == 0)
break
fv.new <- fv.old + eval(df)*(value-a)^k/factorial(k)
if (fv.new - fv.old < eps)
break
fv.old <- fv.new
f <- df
k <- k+1
}
return (fv.new)
}
